賃借人が家賃を滞納したまま行方不明になりました。連帯保証人に支払を求めると「契約期間が過ぎているので関係ない」と言われました。契約期間は２年で更新については定めていません
更新には、当事者間で契約の継続を合意する「合意更新」と更新する旨をあらかじめ合意していれば、継続する「自動更新」があります。
特に定めがない場合、期間満了の１年から６ヶ月までの間に、当事者が契約を更新しないと相手方に通知しなかったときは、更新されたとみなされます。これを「法定更新」といいます。（借地借家法２６条１項）
ご質問の契約は法定更新となりますので契約は継続しています。従って、連帯保証人に滞納家賃の支払い義務はあります。
