遅刻に応じて、月給と賞与の二重カットは可能ですか？

遅刻した場合、ボーナス規程で出勤率の評価に加えて、遅刻回数に応じて減給するのは賃金の二重カットにあたりますか？

遅刻した場合、時間対応で賃金カットを行う事は減給の制裁に該当しない一般的な対応です。しかし、「遅刻に対応する時間を超える減給」は制裁とみなされますので、注意が必要です。
⇒「遅刻・早退の時間については賃金債権が生じないのであるからその分の減給は労働基準法91条（減給の制裁）の制限を受けない」（昭和63.3.14基発第150号）

賞与を支払う場合、「賞与とは、定期または臨時に、原則として労働者の勤務成績に応じて支給されるものであって、その支給額が予め確定されていないもの」（昭和22.9.13基発第27号）ですので、出勤率の評価に加え、遅刻の回数に応じて減額しても問題はありません。

減給の制裁を行う場合、賞与から一定額を差し引くことも可能ですが、「1回の事由について、平均賃金の２分１を超え、また、総額について10分の１を超えてはならない」（労働基準法91条）という制約を受けます。

よって、このケースは時間対応で賃金をカットして賞与でマイナス査定をしても賃金の二重カットにはあたりません。